末端试水装置启动后，消防水泵通常应在以下时间内启动：

湿式系统：应在开启末端试水装置后5分钟内自动启动消防水泵。

干式系统：开启末端试水装置1分钟内，其出水压力不得低于0.05MPa。

预作用系统：开启末端试水装置2分钟内，其出水压力不得低于0.05MPa。

实际启动时间可能受多种因素影响，包括系统设计参数、管道长度和直径、水泵启泵压力设定以及系统中的压力损失等。一般情况下，启泵时间在30秒至2分钟之间。如果超过这个时间范围，可能需要检查系统是否存在问题，如泵的故障、控制阀未打开或管道堵塞等