当前医学专业型博士（专博）的名额较多的院校包括：

复旦大学上海医学院：

作为顶尖医学院系之一，对成绩有较高要求，但招生名额较多。

中山大学中山医学院：

名额多，需要统考，但竞争激烈。

四川大学华西医学中心：

老牌医学强校，实力强劲，招生名额多。

上海交通大学医学部：

同样作为顶尖医学院系，对成绩有高要求，招生名额充裕。

北京协和医学院：

作为医学教育的顶尖机构，对申请者要求极高，但名额相对集中。

北京大学医学院：

享有极高的声誉，对成绩有严格要求，招生名额稳定。

请注意，以上信息基于2024年5月1日的数据，实际招生名额可能会有所变动。建议直接咨询相关院校的研究生院或查看最新的招生简章以获得最准确的信息