事业单位聘用手续通常包括以下步骤：

招聘计划：

招聘单位填报《事业单位公开招聘人员编制使用计划申报表》，并提交给市编办进行审批。

审批流程：

市编办审批通过后，市人事局办理招考及聘用审批手续。

编制申请：

招聘单位填写《事业单位编制使用申请表》。

行政介绍信：

对于非应届毕业生，原单位或主管部门需开具行政介绍信。

审核入编：

市编办审核入编人员信息。

办理入编：

办理入编手续，可能包括调档、办理社保等事宜。

签订合同：

用人单位与拟聘人员签订聘用合同，确立人事关系。

试用期：

事业单位公开招聘的人员按规定实行试用期制度，试用期包括在聘用合同期限内。

转正定级：

对于新入职人员，可能需要进行转正定级。

其他手续：

如果是党员，可能还需要办理组织关系转移。