在工程经济中，现值（Present Value, PV）和年金现值（Annuity Present Value, APV）是两个不同的概念。以下是它们的基本定义和计算方法：

现值（PV）

现值是指未来某个时点的金额在现在的价值。它考虑了资金的时间价值，即一定量的货币在未来的价值通常低于现在的价值。

计算公式为：

PV = frac{FV}{（1 + i）^n}

其中：

`PV` 是现值；

`FV` 是未来值（Future Value）；

`i` 是每期的利率；

`n` 是期数。

年金现值（APV）

年金现值是指一系列等额支付在现在的总价值。它用于评估一系列固定或变动的支付在今天的总价值。

计算公式为：

APV = A times left（ frac{1 - （1 + i）^{-n}}{i} right）

或者

APV = A times left（ frac{1 - （1 + i）^{-n}}{i} right）

其中：

`APV` 是年金现值；

`A` 是每期支付的金额（年金）；

`i` 是每期的利率；

`n` 是支付的总期数。

区分现值和年金现值

A表示年金，即一系列固定或按特定规律变化的支付；

P表示现值，即某一未来金额的当前价值。

理解这两个概念及其计算方法对于进行工程经济分析和项目财务评估非常重要