济宁的公办学校包括高等教育和中等教育两个层次，以下是部分济宁公办学校的排名和简介：

公办高等教育学校

济宁医学院

层次：

本科

简介：位于山东省济宁市，以医学教育为特色，多学科发展，入选多项教育培养计划。

曲阜师范大学

层次：

本科

简介：位于山东省济宁市，是一所重点建设的师范大学。

济宁学院

层次：

本科

简介：位于山东省济宁市，提供本科教育。

山东理工职业学院

层次：

专科

简介：位于山东省济宁市，是当地知名的公办专科院校。

济宁职业技术学院

层次：

专科

简介：位于山东省济宁市，是一所全日制国办普通高等职业院校。

公办中等教育学校

济宁市第一中学

层次：

高中

简介：始建于1902年，是山东省重点中学，规范化学校。

济宁市育才中学

层次：

高中

简介：由济宁市人民政府设立，是山东省规范化学校及教学示范学校。

济宁市实验中学

层次：

高中

简介：是一所全日制、寄宿式高级中学，规范化学校。

嘉祥县第一中学

层次：

高中

简介：是济宁市县重点中学，以优质的教育资源和环境著称。

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体排名和评价可能会根据不同的标准和时间点有所变化。