根据提供的信息，二级建造师考试通常要求考生具备工程类或工程经济类专业的学历背景，并且通常需要有一定的相关工作经验。以下是不能报考二级建造师的专业类别：

1. 会计学、财务会计电算化

2. 统计学、经济管理、金融管理

3. 艺术设计、美术、数学

4. 工业经济、工业外贸、行政管理

5. 商业经济、视觉传达设计

6. 林学、经济学、粮食工程

7. 法律、电子商务、人力资源管理

8. 贸易、物理、部队管理

9. 工艺美术、环境艺术设计、美术设计

10. 临床医学、人造板、家用电器

11. 现代汽车技术、多媒体技术与应用

请注意，不同地区可能有不同的报考要求，具体能否报考应以当地二建考务文件为准。