黄岩区的私立初中包括：

台州市路桥中学

创办于1944年春，最初为“黄岩县私立路桥初级中学”。

1949年易名为“黄岩县路桥中学”，1956年改为“黄岩县第二中学”。

1994年更名为“台州市路桥中学”。

北京师范大学台州实验学校

位于黄岩区高铁新区王林洋岛，是一所由北京师范大学与当地政府合作举办的民办学校。

学校包含幼儿园、小学、初中部。

2019年6月30日完成建设，占地180亩，建筑面积13.6万平方米。

以上信息基于提供的参考信息整理得出。