克拉玛依市的事业单位包括但不限于以下机构：

1. 教育系统事业单位：

教育督导室

招生考试中心

基本建设和教育装备管理所

网络管理中心

教师继续教育中心

教育研究所

“双语”教学办公室

2. 文化系统事业单位：

群艺馆

图书馆

歌舞团

展览馆

文物保护管理所

3. 体育系统事业单位：

业余体校

体育服务中心

4. 卫生系统事业单位：

卫生监督所

疾控制中心

中心血站

献血办

卫生学（协）会管理办

5. 自然资源局下属事业单位：

克拉玛依市自然资源局

克拉玛依区林业有害生物防治检疫局

这些事业单位涵盖了教育、文化、体育、卫生以及自然资源管理等多个领域。如果您需要更详细的信息，请告诉我，我会尽力提供帮助