鄞州区有以下几所私立小学：

1. 华茂外国语学校（含华茂国际学校）

2. 宁波国际学校

3. 宁波艺术实验学校

4. 鄞州赫德实验学校

5. 蓝青小学

6. 新蓝青学校（小学部和初中部）

7. 协和小学

8. 至诚学校（小学和初中部）

请注意，以上信息可能会有所变动，建议关注相关学校的官方网站或教育局发布的最新招生信息以获得最新数据