要查询当地教育机构的资质，您可以采取以下几种方法：

教育局官网查询

访问市或县级教育局的官方网站，查找办学许可审批文件或直接咨询基础教育科。

电话咨询

拨打当地教育局或教育委员会的咨询热线进行咨询。

学校官方网站

访问教育机构的官方网站，查看其资质证明，如《办学许可证》等。

第三方评估机构

查询第三方评估机构网站，如中国教育培训行业协会的认证信息。

全国企业信用信息公示系统

搜索全国企业信用信息公示系统，输入教育机构名称查询其营业执照信息。

全国组织机构代码管理中心

访问全国组织机构代码信息核查（实名制共享平台），通过机构名称查询教育机构的合法资质。

请根据您的需要选择合适的查询方式。