数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的学科，其内容十分广泛，主要包括以下几个部分：

数学史与数学思想方法：

研究数学的发展历程和思维方式。

数理逻辑与数学基础：

探讨数学证明和逻辑推理的基础。

数论：

研究整数及其性质。

代数学：

包括代数式、方程、不等式等。

线性代数：

研究向量空间、线性映射和矩阵等。

代数几何学：

探讨代数方程与几何图形之间的关系。

几何学：

研究平面和立体图形的性质。

拓扑学：

研究连续变换下图形的不变性质。

数学分析：

包括极限、微积分、级数等。

非标准分析：

一种超越数学分析的工具。

函数论：

研究函数的性质及其变化。

常微分方程与偏微分方程：

研究函数的变化率和偏导数。

动力系统：

研究系统的动态行为。

积分方程：

研究积分在解决微分方程中的应用。

泛函分析：

研究函数空间上的算子。

计算数学：

研究数学问题的计算方法。

概率论：

研究随机现象及其规律。

数理统计学：

研究数据的收集、分析和推断。

应用统计数学：

将统计方法应用于实际问题。

运筹学：

研究决策问题的数学模型。

组合数学：

研究组合问题的数学理论。

模糊数学：

研究模糊概念和模糊逻辑。

量子的数学：

研究量子力学中的数学问题。

应用数学：

将数学理论应用于其他科学领域。

其他数学学科：

包括数学与其他学科的交叉领域。

数学不仅在理论研究中占有重要地位，而且在工程、物理、经济、生物等许多领域都有广泛的应用。不同阶段和专业的数学学习内容会有所不同，但上述内容提供了数学学科的基本框架