上海在6月份主要举行的考试有：

高考：

全国普通高等学校招生考试，通常安排在6月7日至9日。

初中学业水平考试：

通常安排在6月15日至17日。

普通高中学业水平合格性考试：

安排在6月28日至30日。

专业技术人员职业资格考试：

例如，2024年上海二级建造师考试时间为6月1日和2日。

请注意，具体日期可能会根据官方最新发布的公告有所调整，建议关注相关教育考试机构的最新消息以获得确切信息