专科生在应聘银行时，可以考虑以下类型的银行：

1. 部分股份制商业银行

2. 城镇银行

3. 乡镇银行

4. 农村商业银行

5. 中小型地方性银行

6. 部分农村合作银行

7. 农信社

请注意，虽然这些银行在招聘时可能不会特别注明全日制统招的限制，只要求本科及以上学历，但专科生报考的机会并不是每年都有，因此需要密切关注银行的最新消息和招聘公告。

另外，有些银行在春季校园招聘中可能会对学历要求适当放宽，接受专科学历毕业生，例如华融湘江银行在2018年的春季校园招聘中便接受专科学历的毕业生。

建议关注农业银行远程中心、渤海银行贵阳分行等银行的招聘信息，了解是否有适合专科生的岗位。