东亭地区的焊工证可以在当地的安全技术监督管理局（安监局）办理。以下是办理流程的简要概述：

报名：

到东亭地区的安监局报名，填写相关申请表格。

审查：

安监局会对报名者进行审查，确认其是否符合考取电焊工证书的条件。

培训：

通过审查后，报名者需要参加由安监局组织的焊工职业技能培训。

考试：

培训完成后，报名者需参加由安监局主持的焊工操作证考试。

取证：

考试合格后，报名者可以获得焊工操作证，该证书全国通用，且有一定的有效期和复审要求。

请根据最新的政策和流程进行操作，因为政策和流程可能会有更新。