挖掘机操作证的办理通常涉及以下部门：

1. 人力资源和社会保障局或安监局：负责培训、考核、发证和复审工作。

2. 住房和城乡建设部门：提供培训服务，并可能参与证书的发放。

3. 质量技术监督局（质监局）：从2011年起负责特种作业操作证的颁发。

4. 劳动部门或农机部门：发放操作证，并提供年审服务。

申请人需要先到指定的培训中心接受专业培训，然后向上述部门申请技能鉴定等级，通过考试后获得职业资格证书。

请根据您所在地区的具体规定和流程进行操作，并咨询当地相关部门获取最新信息