根据提供的信息，高考338分能报考的大学包括但不限于以下几所：

陕西铁路工程职业技术学院：最低分数线为336分。

苏州工业职业技术学院：最低分数线为337分。

皖西卫生职业学院：最低分数线为338分。

承德护理职业学院：最低分数线为338分。

毕节幼儿师范高等专科学校：最低分数线为339分。

山东农业大学：在江苏本二批最低录取分数线为334分。

大连大学：在江苏本二批最低录取分数线为335分。

四川师范大学：在江苏本一批最低录取分数线为341分。

大连理工大学：研究生招生分数线为338分。

内蒙古地区：如忻州师范学院、新乡学院、许昌学院等，均接受338分的考生。

2024年物理类：如四川现代职业学院、荆州理工职业学院、商洛职业技术学院等，最低录取分数线在337分至339分之间。

请注意，以上信息仅供参考，具体能否被录取还需考虑当年的招生计划、专业热门程度、考生所在省份等因素。建议访问相关院校的官方网站或咨询招生办公室获取最准确的信息