根据最新的信息，丽江最好的私立小学是诚师双语学校，这是一所民办全日制小学，以现代化双语教育为特色。然而，如果您在寻找公立小学的话，根据2024年的排名，丽江东山乡向阳小学在丽江市的公立小学中排名靠前，是一所备受推崇的学校。

1. 丽江东山乡向阳小学

2. 丽江松坪乡松坪小学

3. 江大安乡永安小学

4. 丽江白沙乡玉湖完小

5. 丽江仁和镇打红小学

6. 丽江光华乡新生小学

7. 丽江大安乡宝坪小学

请注意，这些排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，建议您进一步核实最新的排名信息，或者亲自参观学校以做出最适合您孩子的选择。