跨月发票的补开流程通常包括以下几个步骤：

申请补开发票

向税务机关提交补开发票的申请。

提供原发票和补开发票明细单。

审核补开发票

税务机关审核补开发票申请。

审核通过后，税务机关将开出补开发票。

生产补开发票

税务机关生产补开发票。

补开发票制作完成后即可使用。

作废原发票

在补开发票后，需要将原发票作废。

办理原发票作废手续。

提交发票

将补开的发票和作废的原发票一同提交给相关单位或人员。

请注意，如果发票开错，应首先向发票开具单位询问是否可以重新开具新发票。如果无法重新开具，可以准备一份补充说明并以发票开具单位的名义和签字确认，然后向税务机关核实是否可以更改发票日期或其他形式进行纠正。

如果发票已经认证，则不能作废，只能开具红字发票。跨月的发票即使未认证，也不能直接作废，只能选择冲红，然后重新给对方开具一张正确的发票。

请根据具体情况选择合适的处理方式，并遵循税务机关的规定和流程进行操作。