会计事业单位主要包括以下几类：

1. 教育事业单位：包括高等教育、中等教育、基础教育、成人教育以及其他教育事业单位。

2. 卫生事业单位：例如医院等医疗机构。

3. 科学研究事业单位：涵盖自然科学研究以及社会科学研究的各类机构。

4. 文化事业单位：如图书馆、博物馆、文化馆（站）等。

5. 体育事业单位：主要是各级体育行政部门所属的公共体育场馆等。

6. 农业事业单位：涉及农业技术推广等相关工作的单位。

7. 林业事业单位：与林业相关的管理和服务机构。

8. 水利事业单位：负责水利工程建设和管理的部门或单位。

会计专业的毕业生在事业单位中可从事的职位包括总会计师、稽核、出纳、资金核算、会计档案管理、收入支出和债权债务核算、工资成本费用核算和财务成果核算、财产物资收发增减核算、总账、对外财务会计报告编制、会计电算化等岗位。