根据最新的信息，以下是鞍山市一些排名靠前的初中学校：

鞍山市第一中学

简称“鞍山一中”，是辽宁省重点中学和示范性高中。

创建于1923年，前身为鞍山中学堂，后由孙立人将军创办“私立东北清华中学”，1950年更名。

鞍山市第十三中学

新校区位于千山区鞍山路666号，占地约59000平方米，建筑面积32463平方米。

1956年建校，1979年被批准为省重点高中，2003年被省教育厅评定为省示范性高中。

鞍山市第八中学

建校于1955年，位于立山区中华北路。

1978年被辽宁省政府批准为省重点高中，2003年被省教育厅评为省示范性高中。

鞍山市第三中学

排名第四，同样是一所具有很强竞争力的学校。

以上学校根据学术水平、师资力量、教育设施等方面都有较高水平，为学生提供了良好的学习环境和发展空间。请注意，学校排名可能会随着时间变化，建议关注官方最新公布的信息