当前中国电子商务专业排名靠前的大学包括：

北京邮电大学- 电子商务专业被评为A++，世界知名高水平，中国顶尖专业。

对外经济贸易大学- 电子商务专业同样被评为A++，世界高水平，中国顶尖专业。

南开大学- 电子商务专业被评为A+，世界高水平，中国顶尖专业。

深圳大学- 电子商务专业被评为A。

西安交通大学- 电子商务专业是国家级一流本科专业建设点，具有本科、硕士、博士学位授予权。

厦门大学- 电商专业注重经济与管理的双重培养，提供一体化的商务和技术解决方案。

湖南大学- 在电子商务专业方面也有很好的声誉。

这些排名基于不同来源和时间点的数据，具体情况可能会有所变化。建议在选择学校时，还需考虑个人的兴趣、专业方向、师资力量、实践机会等因素。