唐朝管理西域的主要行政机构是安西都护府和北庭都护府。

安西都护府

职能：主要负责管理西域地区的军事防务和外交事务，维护国家安全。

历史沿革：最初设立于640年，随着时间的发展，其名称和位置有所变化，但一直是唐朝在西域的重要军政机构。

管辖范围：最初包括安西四镇，即龟兹、焉耆、于阗、疏勒四城，后扩大至包括葱岭以西至达波斯地区。

北庭都护府

职能：主要负责管理天山以北的屯戍事务，与安西都护府共同维护西域的稳定。

历史沿革：设立于702年，随着时间的发展，其名称和地位也有所变化，但一直是唐朝在北方边疆的重要行政机构。

这些机构直接归属于中央政府的领导，是唐朝管理西域地区的主要行政机构