当前中国麻醉学专业排名靠前的大学包括：

1. 上海交通大学

2. 北京协和医学院

3. 华中科技大学

4. 中南大学

5. 中山大学

6. 哈尔滨医科大学

7. 重庆医科大学

8. 中国医科大学

9. 广州医科大学

10. 天津医科大学

这些排名基于不同的评估标准和数据来源，可能会有所变动。建议在选择学校时，还需考虑个人的兴趣、专业方向、学校的教育资源、临床实习条件等多方面因素。