当前常州市教育局直属学校包括：

1. 常州大学

2. 江苏师范大学常州校区

3. 江苏科技大学常州校区

4. 常州市教师发展学院

5. 常州市教育科学研究院

6. 常州市教育考试院

7. 常州市教育基本建设与装备管理中心

8. 常州市青少年活动中心

9. 常州开放大学

10. 常州刘国钧高等职业技术学校

11. 常州旅游商贸高等职业技术学校

12. 江苏省常州高级中学

13. 常州市第一中学

14. 常州市北郊高级中学

15. 常州市第二中学

16. 常州市第三中学

17. 常州市第五中学

18. 常州市田家炳高级中学

19. 常州市戚墅堰高级中学

20. 常州市局前街小学

21. 常州市实验小学

22. 常州市第二实验小学

23. 常州市蓝天实验学校

24. 常州市博爱小学

25. 常州市解放路小学

26. 常州市北环路小学

27. 常州市清凉小学

28. 常州市中山路小学

29. 常州市朝阳二小

30. 常州市红梅实验小学

31. 常州市翠竹新村小学

32. 常州市兰陵小学

33. 常州市雕庄中心小学

34. 常州市浦前中心小学

35. 常州市虹景小学

36. 常州市朝阳新村小学

37. 常州市北郊小学

38. 常州市延陵小学

39. 常州市光华学校

40. 常州幼儿师范高等专科学校

41. 常州开放大学

42. 常州刘国钧高等职业技术学校

43. 常州旅游商贸高等职业技术学校

44. 常州市正行中学

45. 常州市教科院附属高中

46. 常州市教科院附属中学

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体学校名单和详细信息可能会有所变动，建议联系常州市教育局或相关学校获取最新信息