根据提供的信息，以下是武汉市部分私立幼儿园的情况：

市级示范幼儿园

武汉海淀实验幼儿园被评为江夏区民办园唯一一所市级示范幼儿园。

普惠性民办幼儿园

武昌区樱花幼儿园等40所幼儿园被认定为2024年普惠性民办幼儿园。

请注意，这些信息可能不全面，且随时间可能发生变化。建议直接咨询当地的教育局或相关官方渠道获取最新的幼儿园名单和相关信息