当前嘉兴市正在招聘的事业单位包括但不限于以下：

1. 嘉兴市发展和改革委员会所属事业单位，如嘉兴市铁路与轨道交通建设发展服务中心、嘉兴市发展规划研究院，计划招聘工作人员4名。

2. 嘉兴市属事业单位，计划招聘工作人员99名，具体包括南湖区、秀洲区、桐乡市和海盐县下属事业单位。

3. 嘉兴市秀州中学计划招聘事业编制教师3名。

4. 嘉兴市人民政府办公室、嘉兴市交通投资集团有限责任公司、嘉兴市南湖区教育体育局、嘉兴市海宁市市场监督管理局许村分局、嘉兴市二十一世纪外国语学校等也在进行招聘。

5. 嘉兴市南湖区下属机关事业单位计划招聘编外用工15名。

6. 秀洲区档案馆等16家单位计划招聘编外人员23名。

7. 嘉兴南湖学院招聘专职思政辅导员5名。

8. 嘉兴平湖市党员爱心合作社招聘专职工作人员1名。

9. 嘉兴大学招聘10名工作人员。

具体的招聘信息、岗位详情、报名时间和联系方式，请参考官方发布的最新公告或直接联系相关单位。如果您需要更详细的信息，请告诉我，我会尽力提供帮助