本溪市的私立高中情况如下：

展望高中：

位于市区，由原本溪高中校长庞鸣嵘担任校长，主要招收未能进入本溪前三所重点高中的学生，学费较高，三年约十万。

东方剑桥本溪高中：

据称与本溪高中有某种联系，吸引了不少仰慕本溪高中、不愿进入前三所重点高中的学生，费用同样较高，三年十万多。

本溪市朝鲜族中学：

作为本溪市的一所特色学校，具有一定的特色和吸引力。

选择私立高中时，除了考虑学费因素，还应考虑学校的教学质量、师资力量、学校设施、升学率等因素。建议您根据个人情况和偏好，对比各学校的具体信息，做出最适合自己的选择。