根据提供的信息，高考371分能上的大学包括但不限于以下几所：

江苏科技大学

苏州理工学院

西安交通工程学院

江西财经大学现代经济管理学院

兰州资源环境职业技术大学

呼和浩特民族学院

河南科技学院

南宁师范大学

黔南民族师范学院

茂名职业技术学院

重庆财经职业学院

延边大学

北部湾大学

湖南涉外经济学院

河北工程技术学院

呼和浩特职业学院

山东电子职业技术学院

济南护理职业学院

广东科学技术职业学院

云南财经职业学院

上海民航职业技术学院

安徽工业经济职业技术学院

湖北工程学院新技术学院

山东华宇工学院

北京城市学院

海口经济学院

北京科技职业学院

湘潭医卫职业技术学院

上海科学技术职业学院

宝鸡职业技术学院

北京社会管理职业学院

请注意，这些信息可能会随着时间和不同省份的高考政策有所变化，建议参考最新的高考招生简章或咨询当地的教育考试机构以获得最准确的信息