随州市的优质初中包括：

随州市第一中学

创办于1934年，历史悠久，有良好的教育传统。

校训为“诚朴洁勤、发奋为雄”。

随州市实验高级中学

公办普通高中，计划办成集高中初中一体的完全中学。

强调艺术高考（音乐美术传媒及体育）特色教育。

随州市外国语学校

民办学校，涵盖初中、小学、幼儿园。

升学率较高，有优良的办学理念。

随州市季梁学校

公办学校，位于高新区，环境宜人，布局合理。

府河镇中心学校

公办学校，环境宜人，有2400余名初中生和295名在岗教师。

随州市第二中学

公办高级中学，市级示范高中，省级文明单位。

随州市白云高级中学

公办学校，位于风景优美的白云公园旁。

随州市曾都实验中学

公办学校，有优秀的师资队伍和完善的教育设施。

随州市欧阳修中学

公办学校，享有良好的教育资源和教学质量。

随州市汉东中学

公办学校，教学质量在当地享有较高声誉。

以上排名基于最近的信息，但请注意，学校情况可能会有变化，建议实地考察或咨询当地教育部门获取最新信息