根据提供的信息，天津录取分数最高的学校是南开大学，具体信息如下：

南开大学：2023年最低录取分数为677分，位次排名1580。

天津大学：2023年最低录取分数为646分，位次排名4078。

其他天津高校中，天津医科大学和天津师范大学也有较高的录取分数线。

请注意，这些信息基于2023年的数据，每年的录取分数线可能会有所变化。如果您需要最新的录取分数线信息，建议查询相关官方渠道或教育机构发布的最新消息