增城区的事业单位包括但不限于以下几类：

1. 基层医疗卫生机构，例如石滩镇中心卫生院、中新镇中心卫生院等。

2. 区“120”急救医疗指挥中心。

3. 区中医医院（公益二类事业单位）。

4. 广东广州市增城经济技术开发区园区发展局。

5. 广东广州增城区基层公共就业创业服务岗位。

6. 广东广州市增城区气象局下属事业单位。

请注意，以上信息可能不全面，具体的事业单位名单和详情，建议访问增城区卫生健康局官网或相关官方公告获取最新信息