兰溪市拥有多个事业单位，根据提供的信息，以下是部分事业单位的例子：

兰溪市李渔戏剧研究院

性质：公益二类事业单位

主要任务：婺剧文化艺术研究、继承和发扬

兰溪市医疗卫生单位

性质：全额拨款事业单位

招聘信息：2024年11月6日和2024年10月31日分别发布了招聘公告，涉及卫生健康局所属部分事业单位的招聘。

兰溪市教育系统

性质：全额拨款事业单位

招聘信息：2025年发布了面向浙师大等高校优秀毕业生的招聘公告，以及面向浙江省高校毕业生师范类专场招聘会暨公费师范生、复合型硕士师范生招聘会。

兰溪市人大办公室

性质：全额拨款事业单位

招聘岗位：综合文字、专业技术

招聘条件：兰溪市户籍及生源，35周岁及以下，本科及以上学历。

中共兰溪市委宣传部

性质：全额拨款事业单位

招聘岗位：综合管理、专业技术

招聘条件：兰溪市户籍及生源，35周岁及以下，本科及以上学历，学士及以上学位。