对外汉语教师资格证的考试和认证机构主要包括以下几个：

国家汉办：

国家汉语国际推广领导小组办公室，负责汉语作为外语教学能力考试（HSK）等。

孔子学院：

中国国家汉办设立的非营利性教育机构，提供多种对外汉语证书，如HSK、HSKK等。

国际汉语教师协会（ICA）：

专业从事国际汉语教师培训、认证和外派的国际权威官方认证机构。

中国国际教育学会：

提供对外汉语教师资格认证服务。

人社部中职协报考中心：

国家唯一的对外汉语教师资格证颁发单位。

其他考点：

如北京语言大学、天津外国语大学等，提供国际汉语教师考试认证服务。

考生可以根据自己的需求和条件选择合适的考试机构，并按照要求提交报名材料。考试内容通常包括笔试和面试，考察汉语教学能力、中国文化知识、跨文化交际能力等方面