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向量正交是指两个或多个向量之间的内积(也称为点积)为零。在几何上,这意味着这些向量之间的夹角为90度,即它们是相互垂直的。在代数上,正交向量构成一个正交向量组,是线性代数中非常重要的概念。
几何解释 :如果两个非零向量正交,它们在空间中垂直相交,夹角为90°。
代数解释:
在向量空间中,如果两个向量的内积为零,则它们正交。
正交向量的性质
正交向量的模乘积等于它们模的乘积。
正交向量的集合称为正交向量组。
正交性与物理:
在物理学中,正交性可以用来描述运动的独立性,例如在振动分析中。
正交性不仅在数学中有重要应用,在物理学、工程学、计算机科学等领域也广泛存在