根据提供的信息，蒙自市较好的初中包括：

蒙自高级中学：

该校历史悠久，是云南最早的三所省立中学之一，并且是云南省一级二等高级中学。

蒙自南开中学：

教师骨干多，师资力量强，升学率高，学生和家长认可度很高。

蒙自三中：

整体成绩比较均衡，管理没有五中严格，尖子生较多。

蒙自二中：

尖子生较多，但成绩两级分化较严重。

文澜中学：

与蒙自高级中学有关联，也属于较好的学校之一。

蒙自实验中学：

在蒙自市也有一定的声誉。

请注意，这些信息可能随时间而变化，建议在做决定前进一步核实最新的教育资源和学校排名情况