无锡市的私立小学包括但不限于以下几所：

1. 无锡金桥双语实验学校

2. 无锡市大桥实验学校小学部

3. 无锡外国语学校小学部

4. 无锡市侨谊实验小学

5. 无锡市协和双语国际学校

6. 私立无锡光华学校

7. 无锡南外国王国际学校

8. 无锡育才外国语小学

9. 无锡市太湖实验学校

10. 无锡市民办辅仁小学

11. 无锡崇文高中附属小学部（民办）

这些学校提供不同的教育理念和教学方法，注重学生的全面发展。如果您需要更详细的信息，如学校地址或联系方式，请告知