根据最新的招聘信息，阜阳市正在招聘的单位包括但不限于以下这些：

1. 安徽康信制药有限公司 - 包装工

2. 阜阳慧联商务信息咨询有限公司 - 电话引流员

3. 阜阳市小吴汽车修理有限公司 - 钣金工

4. 阜阳市独角兽中小学生校外托管有限公司 - 销售经理

5. 颍上创业水务有限公司 - 运行工

6. 阜阳大峰野再生资源有限公司 - 行政部长

7. 田三卷馍 - 收银员和服务员

8. 阜阳市颍泉区的格朗游泳健身房 - 客户服务专员

9. 安徽南博万商贸有限公司阜阳分公司 - 市场运营

10. 颍泉区华丰玩具店 - 发货员

11. 阜阳市翔宇装饰材料有限公司 - C1驾驶员

12. 安徽晗涵生物科技有限公司 - 美容师/皮肤管理师

13. 安徽实立成效教育管理有限公司 - 理科教师

14. 阜阳科技工程学校 - 学科教师

15. 太和县第五人民医院 - 临床医学专业技术人才

16. 阜阳市妇女儿童医院 - 校园招聘专业技术人员

17. 阜阳阜南县事业单位 - 高层次人才及急需紧缺人才引进

18. 阜阳市临泉华源医院 - 导诊人员

19. 阜阳市肿瘤医院 - 专业技术人员

20. 阜阳市颍州区事业单位 - 急需紧缺专业人才

21. 阜阳市市直单位 - 就业见习岗位

以上信息涵盖了教育、医疗、科技、商业等多个领域，提供了丰富的岗位选择。如果您对以上岗位感兴趣，可以进一步了解详情或直接联系相关单位申请。