东莞常平是一个美食聚集地，以下是一些推荐的美食地点：

莞式早茶

推荐品尝当地特色小吃，如虾饺、肠粉、叉烧包等。

豆腐花

常平豆腐花口感细腻滑爽，味道鲜美。

烧腊

八珍烧腊位于常平豪城会，是一家口味地道的烧腊店。

港式茶餐厅

可以尝试叉烧、蜜汁叉烧、蛋挞等。

美食城

常平美食城提供串串香、烧烤、麻辣烫等多种美食。

特色餐馆

鸿飞烫菜煲、武当（法国西餐）、黑天鹅饺子馆（东北菜）、汇龙居（烧鸡、鸡蛋鱼肠）、美怡登酒店（中西自助餐）、柴火（剁椒鱼头）等。

海鲜

海鲜楼位于汇美那一条街，常平有很多吃海鲜的地方。

小吃

八号广场、中元街等地方有众多特色小吃店。

火锅

牛牛火锅、亿鑫猪肚鸡、十全涮涮锅、大骨仔钙骨馆等火锅店值得一试。

其他

杨裕兴（常平店）是一家湘菜馆，位于市场路百花时代广场。

谭鱼头火锅以其独特的风味在常平也颇受欢迎。

以上信息结合了不同时间点的推荐，但请注意，餐厅的营业状态和菜单可能会有所变化，建议提前确认。希望您在常平能享受到美食之旅!