“寻病终”的“寻”的意思是 不久或 一会儿。在这个成语中，“寻”并不表示寻找的行为本身，而是强调老人在寻找桃花源的过程中，由于某种原因（可能是急性疾病）在很短的时间内就去世了。

具体来说，《桃花源记》中描述“寻病终”时，并没有明确指出老人是因为哪种具体疾病去世的，而是用“寻”来强调他是在寻找过程中不久后因病去世的。因此，这个成语更多的是用来形容一种突然去世的情况，而不是特指某种疾病。

综上所述，“寻病终”的“寻”的意思是“不久”，用来形容老人在寻找过程中突然因病去世的情况。