根据提供的信息，2024年江西省具有中等职业教育招生资格的学校名单包括江西省电子信息工程学校、江西省医药学校、江西省商务学校、江西省交通运输学校、江西省冶金工业学校、江西省水利水电学校、江西省化学工业学校、江西省建筑工业学校等。

此外，江西省内的公办中专学校基本上都招收往届生，例如南昌工学院、南昌职业学院、江西农业职业技术学院、江西信息应用职业技术学院等，以及各地市级公办中专学校如九江市职业技术学院、鹰潭市职业技术学校等。

请注意，不同学校对于往届生的招生政策和具体要求可能会有所不同，建议直接咨询相关学校的招生办公室以获取最准确的信息。