上蔡县拥有多个事业单位，根据提供的信息，以下是一些事业单位的例子：

上蔡县疾病预防控制中心- 6名工作人员。

上蔡县第一医疗服务共同体- 包括：

蔡都街道社区卫生服务中心 - 2名工作人员。

五龙镇卫生院 - 1名工作人员。

邵店镇卫生院 - 1名工作人员。

杨屯乡卫生院 - 3名工作人员。

洙湖镇卫生院 - 2名工作人员。

党店镇卫生院 - 5名工作人员。

和店镇卫生院 - 4名工作人员。

华陂镇卫生院 - 2名工作人员。

西洪乡卫生院 - 3名工作人员。

上蔡县第二医疗服务共同体- 包括：

杨集镇卫生院 - 9名工作人员。

塔桥镇卫生院 - 3名工作人员。

东岸乡卫生院 - 8名工作人员。

韩寨镇卫生院 - 4名工作人员。

朱里镇卫生院 - 2名工作人员。

崇礼乡卫生院 - 1名工作人员。

上蔡县人民医院- 正在公开引进高层次人才。

上蔡县中医院- 正在公开引进高层次人才。

此外，上蔡县还拥有教育事业单位，例如高等教育事业单位、中等教育事业单位、基础教育事业单位、成人教育事业单位、特殊教育事业单位以及其他教育事业单位。