检验士晋升的流程通常包括以下几个步骤：

申请晋升

符合条件的医学检验士向所在单位提出晋升职称的申请。

资格审查

单位对申请人的学历、工作年限、业务能力等进行审查。

参加资格考试

医学检验人员通常需要通过全国统一卫生专业技术资格考试来晋升职称。

考试条件根据学历和工作经验的不同而有所区别。

业务水平考核

通过资格审查的申请人参加由单位组织的业务水平考核。

职称评审

通过考核的申请人参加职称评审，由专家进行评审。

公示

评审通过的申请人进行公示，接受社会监督。

颁发证书

经公示无异议的申请人获得相应职称证书。

此外，晋升过程中可能还需要满足其他特定条件，如提交标志性工作业绩、参与健康科普工作等。具体的晋升条件和流程可能因地区、行业和机构的不同而有所差异，建议参考当地或所在机构的相关规定和政策