在福州，您可以考虑以下几家提供CAD制图培训的机构：

贝纳设计教育

特点：位于三坊七巷旁，有专业培训CAD制图课程，老师专业负责。

火星时代教育

特点：提供速成班和就业班，课程研发自业内，适合不同基础和需求的学员。火星时代在全国多个城市有校区，包括北京、上海、杭州、广州等，虽然福州尚未开设分校，但提供AI全场景学习模式，支持线上线下切换，还有现场学习的住宿安排。

磨石教育

特点：开设CAD快速入门培训班，课程实用性强，提供免费试学一周，采用一对一教学，并提供推荐服务。

建议您根据自己的具体需求和情况，选择合适的培训机构进行详细咨询，包括课程内容、师资力量、学费、学习环境等。您可以直接联系这些机构了解更多信息，或者访问他们的官方网站进行在线咨询。