枝江市的单位包括党政群机构、事业单位等。根据提供的信息，枝江市在2006年10月之前有以下单位设置：

党政群机构

市直共设置党政群机构50个。

其中党委机构8个，政府机构24个，人大机关、政协机关、法院机关、检察院机关和群团机构共11个，其他机构7个。

核定党政群机关人员编制总数1242名，实有人员1134人。

事业单位

市直共设置直属事业单位机构16个。

核定事业编制277名，实有人数256人。

市直部门所属事业单位252个。

其中全额拨款141个，差额补贴65个，自收自支46个。

核定事业编制7511名，其中全额拨款4345名，差额补贴2288名，自收自支878名。

实有在编在职人员6680人，其中全额拨款4197人，差额补贴1752人，自收自支731人。

非在职人员191人。

请注意，这些数据来自2006年的统计，可能与2024年的实际情况有所出入。如需了解最新的单位数量和情况，建议查询最新的官方统计资料或联系枝江市相关部门获取最新信息