监理单位在与甲方合作时，应当采取以下策略来维护良好的合作关系：

保持冷静和专业

当施工单位表现良好时，监理应避免不必要的冲突，保持专业和冷静。

对于问题施工单位，监理应聚焦于关键问题，避免因小问题激化矛盾。

问题处理策略

遇到问题时，监理应避免立即报告甲方，而是先尝试自己解决，减少问题扩大化的风险。

如果问题无法内部解决，监理应采取建设性的方式与甲方沟通，避免直接冲突。

监理例会的重要性

监理例会是一个展示监理单位专业性和管理能力的平台。

例会前应做好准备，确保讨论的问题有建设性，能够获得各方的认可。

监理在例会上应提出有说服力的观点，并给出解决问题的建议，以增强自己的权威性。

通过上述策略，监理单位可以更有效地与甲方合作，维护项目的顺利进行，同时提升自身的专业形象和甲方信任。