揭东技工学校开设的专业包括：

模具设计与制造

机械加工

汽车维修与营销

机电技术应用

计算机应用

电子商务

财会电算化

服装设计

幼师与计算机应用

烹饪

电气自动化设备与维修

计算机应用与维修

服装制作与营销

以上信息根据最新的参考资料整理得出，具体专业设置可能会根据学校政策和市场需求有所调整。