根据您提供的信息，中考340分是否能读普通高中取决于您所在的地区以及当年的录取分数线。以下是一些可能的选项：

普通高中

一些综合实力较弱的普通高中或农村学校可能会考虑招收340分左右的学生。

民办学校的招生标准相对灵活，可能会对成绩不是特别突出的学生有其他特长或优势给予考虑。

职业高中/中专

如果340分无法达到普通高中的录取分数线，可以考虑职业高中或中专职业技校。

职业高中和中专的招生标准相对灵活，可能会重视有特长或兴趣的学生。

特色学校

某些城市如深圳，340分能上的高中学校较多，例如深圳市第二实验学校、深圳市第三高级中学等，这些学校通常在师资力量、教学设施和校园环境方面具有优势。

关注当地政策

建议关注当地教育部门发布的招生政策和学校录取分数线，以了解具体的录取情况。

请根据您所在地区的实际情况和当年的招生政策进行选择。