监理工程师可以免试两科的条件主要包括：

1. 已取得公路水运工程监理工程师资格证书；

2. 已取得水利工程建设监理工程师资格证书；

3. 增项考试：已取得土建、水利、交通三个专业中任何一个专业的资格证书，在增项报考专业科目时可免考两门基础科目。

在满足上述条件之一的基础上，考生需要在报名时选择考二科级别，并提供相应的证明材料。免考的两门基础科目通常是《建设工程合同管理》和《建设工程监理基本理论和相关法规》。

请注意，免考政策可能会随着时间和政策更新而有所变化，建议考生关注最新的官方通知或咨询当地人事考试机构以获得最准确的信息