法学研究生可以考虑考取以下证书来提升自己的职业能力和竞争力：

法律职业资格证书：

这是法律行业从业人员必须参加的考试，通过考试可以获得法律职业资格证书，是进入法律行业的必要条件。

律师资格证：

这是执业律师必须拥有的证书，通过律师资格考试可以获得。

国际法律职业资格：

如果希望在国际法律领域发展，考取这个证书将是一个很好的选择，要求具备流利的英语沟通能力以及广泛的国际法律知识。

公证员资格证书：

这是从事公证工作的人员必须参加的考试，通过考试可以获得公证员资格证书。

高级口译证书：

如果将来想从事实务工作，考取高级口译证书将有助于提升语言能力。

专业领域证书：

例如税务律师可以考取注册会计师（CPA）证书，工程律师可以考取造价师证书，知识产权律师可以考取专利代理资格等。

国家司法考试：

对于想要成为律师、法官、检察官等职业的法学研究生来说，这是必须通过的考试，获得从事法律工作的资格。

选择考取哪些证书取决于个人的职业规划和对未来职业发展的期望。希望这些建议能对你有所帮助，