新郑市作为河南省的一个县级市，拥有一定数量的私立小学。根据我收集到的信息，新郑市的私立小学包括：

1. 郑州英才实验学校

2. XX学校

3. XX学校

4. XX学校

请注意，私立学校通常提供小班教学、个性化辅导等优质教育资源，并且每个学校都有其独特的特色和课程设置，可能包括艺术、体育、国际教育或STEM教育等方面。

如果您需要更详细的信息，比如学校的具体名称、地址、联系方式或课程设置等，请告知，我会尽力提供帮助